对动生电动势公式的修改和电子论解释

摘要动生电动势是由洛仑兹力引起的。当导体中的电子随导体一同运动时,电子受洛仑兹力的作用沿着导体定向运动,这一运动又会产生一个附加力和附加速度,该力和该速度同导体运动的方向相反,这个附加速度对动生电动势将产生一定的影响,本文给出了动生电动势修改公式并用电子理论进行了解释。

关键词动生电动势 洛仑兹力 电子论解释

中图分类号:O44文献标识码:A

动生电动势是大家比较熟悉的概念,如图1,当导体棒以速度向右运动时,导体中的电子被带着也以同一速度向右运动,每个电子都受着洛仑兹力的作用

(1)

若把这个作用力看成是一种等效的“非静电场”的作用,则

这一非静电场的场强应为

(2)

则这个场强产生的电动势应为

(3)

一般的科学文献和教科书上都这样认为,这也是被大家普遍承认的结论。事实上,由于附加速度"的存在,电子实际上受到的洛仑兹力将被削弱,应改为

(4)

非静电场的场强也变为

(5)

则动生电动势表达式应为

(6)

下面用电子理论作以解释。

如图2,电子随导体ab一同以速度向右运动时 ,受到的洛仑兹力的作用,电子将以速度沿导体从a向b运动,由于的存在,使电子还要受到一个垂直于导体棒且和导体棒运动方向相反的洛仑兹力的作用。同时,在的作用下,沿着的方向电子必产生一个附加速度"。"和方向相反, "使削弱。电子总的运动速度由+"和二者合成而成,而不是由和合成而成。 各物理量关系式如下:

洛仑兹分力之一:

洛仑兹分力之二:

总洛仑兹力:

总洛仑兹力使电子移动的总速度为:+"+

电子在dt时间内位移为:

其中,就是推动电子从a向b运动的洛仑兹分力,它对导体棒运动不作功,对电子作正功,其功为

另一分量的方向和导体棒运动方向相反,它对导体棒的匀速运动起阻碍作用,对电子不作功,对导体棒作负功,其功为

总洛仑兹力作功为A+A′=0。或由下式求得:

由于"比小得多,一般情况下仍成立。

本研究受陕西省教育厅自然科学基金资助,基金号:09JK806

参考文献

[1]赵凯华.电磁学(下册)[M].北京:人民教育出版社,1978.24.

[2]梁灿彬,秦光戎,梁竹健.电磁学[M].北京:人民教育出版社,1980:362～366.

[3]陈俊衡,赵小松.电磁学[M].广州:广东高等教育出版社,1988:320～325.

[4]梁绍荣,刘昌年,盛正华.电磁学[M].北京:高等教育出版社,1988:402～406.

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