岩质边坡持续降雨工况下的稳定性分析

材料的应力应变关系可以写成式4。

③几何方程。

（2）Mohr-Coulomb模型。

Mohr-Coulomb屈服准则[2]假定：作用在某一点的剪应力等于该点的抗剪强度时，该点发生破坏，剪切强度与作用在该面的正应力呈线性关系。

（3）库仑摩擦模型。

ABAQUS中的库仑摩擦（Coulomb friction）模型[3]可以用来描述滑坡体物质分异面处之间的相互作用。库仑摩擦模型用摩擦系数来量化接触面之间的摩擦行为。如果两表面间的接触压力为，则接触面之间的摩擦力的上限值为，当接触面上的剪力达到该上限值时，接触面就会发生相对移动。ABAQUS通过自动选择一个“弹性滑动”的罚刚度因子，表示在粘结的接触面之间允许发生少量的相对位移，这个允许的“弹性滑动”是非常小比例的特征单元尺寸。

1.2 选取边界条件

边界条件是数值计算结果精确程度的重要影响因素，它的选取将直接影响到数值计算结果的可靠性。边界条件可分为固定边界条件，黏性边界条件，远置边界条件等[4]，具体的选择根据工程情况反复调试以达到选择的合理性。

1.3 单元选取

模型单元选用ABAQUS中的修正6节点三角形二次平面应变单元（CPE6M），此单元精度较高，且能模拟任意的几何形状。在模型中，滑动带等比较关心其应力应变状态的部位布置较密的单元，而在滑床布置较疏的单元。

1.4 物理力学参数

对于Mohr-Coulomb模型，需要输入的参数为弹性模量，泊松比，内摩擦角，凝聚力，密度，剪胀角及初始塑性应变等。

2 工程实例

某水电站一级厂房后边坡发育在两冲沟之间，平面上呈北东向狭长型展布，山体三面临空，冲沟发育，各条冲沟向上延伸上至尖峰并汇集于尖峰之下，由尖峰山脊向上下游的延伸，在地貌上形成圈椅状背形态，各条冲沟座落于圈椅内，形成“爪状”地貌形态。山坡和冲沟内有大量有崩积堆积层，厚度>20m，部分冲沟下雨时很少见到流水现象。山坡上直径约15cm以上的部分松树、彬树在树根段可见马刀形弯曲，具有“马刀树”特征。

2013年的一次持续降雨，使该边坡的地下水位急剧上升，滑面的抗剪强度降低、滑体的容重增大、静水压力升高，又由于原来厂房基坑和坡脚的开挖破坏了坡体原有的稳定，边坡出现了明显的位移，现就该边坡持续降雨工况下进行数值模拟分析。

2.1 建立计算模型

根据该边坡工程地质剖面图及其边坡物质组成和工程地质性质建立边坡变形演化计算模型，如图1所示。将边坡划分为熔结凝灰岩滑床，夹碎块石粉质粘土和熔结凝灰岩破碎带组成的滑体和泥砾层组成的滑动带。

2.2 滑动面抗剪参数反演

运用不平衡推力法反算模型的物理力学参数，计算结果如表1所示。

2.3 持续降雨状态下数值分析结果

根据2013年的一次实测数据，持续降雨状态下水位高程246.9m，张裂缝底高程为244m，则水头=2.9m，=9.8kN/m3，代入得静水压力=28.42kPa，施加于模型中得出持续降雨下潜在底滑面静水压力分布见图2。

夹碎块石粉质粘土、破碎岩带、泥砾层和熔结凝灰岩按表1赋值，采用图1所示的计算模型，得到边坡在持续降雨条件下的应力、位移和塑性区成果如图3～图8所示。

从以上数值分析结果可知，持续降雨的情况下边坡最大、最小主应力均呈从坡面向深部由拉应力转为压应力，在坡面浅层应力均为拉应力，由此将形成平行坡面的张裂隙及与坡面大角度相交的剪裂隙。滑面上的主应力基本上是压应力，最大主应力在坡体架空处为拉应力，并使滑体内部出现局部拉应力，符合实际的情况，因为滑体在滑动的过程中，在水平运动的同时还有沿滑面的转动，因此在滑面后端连接拉裂缝处会使滑体发生拉裂。滑动面上的剪应力比较集中，特别是滑动面拐弯处。边坡在水平方向的位移呈前缘位移大，后缘位移小；在竖直方向的沉降呈后缘大，前缘小。位移主要发生在滑面以上坡体，滑面以下坡体位移很小，说明了坡体是沿已知的滑面发生滑动的。同时，坡体的塑性区已在泥砾层中形成并与从坡面向下延伸的拉裂缝贯通，采用塑性区是否贯通作为边坡失稳的判据，可以判断边坡已经失稳。

3 结语

有限元数值模拟方法具有以下优点：不必引入假定条件，便可满足应力、应变之间的本构关系；可以比较真实地模拟边坡的地形地貌及其复杂的内部地质条件；不必事先假定破坏面，破坏发生于抗剪强度无法抵抗剪应力的位置；计算结果可以提供应力、应变的全部信息。由此，该方法的评价结果具有相当的可靠性，该边坡需要进行加固治理。

参考文献

[1]王金昌，陈页开.ABAQUS在土木工程中的应用[M].浙江：浙江大学出版社，2006.

[2]徐志英.岩石力学[M].北京：中国水利水电出版社，2007.

[3]蒙春玲.基于ABAQUS的滑坡稳定性研究与抗滑桩优化设计[D].西安：西安建筑科技大学，2007.

[4]吴继敏.工程地质学[M].北京：高等教育出版社，2006.

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