例谈对称性在物理教学中的应用

总结对称性特点一系列活动，旨在揭示物理规律对称性背后的思想方法，让学生受到科学思想方法的教育，进而以普遍的对称性作为指引，创造性地分析、解决问题，提高学生学习兴趣和综合素养.

【关键词】对称性光的反射思想方法学习兴趣

一、物理学中的对称性

1951年德国数学家魏尔给出“对称性”的定义即对一个事物进行一次变动或者操作，如果该事物完全复原，则称该事物是对称的.对称性是自然界最普遍、最重要的特性，从总星系到星系团，从银河系到太阳系、地球，从原生物到各种动植物，都具有不同程度的对称性.在电磁学中，存在大量具有对称性的带电体物理问题，如考察均匀带电球面的电场方向，载流原线圈的磁场方向，可根据对称性思想：对称性的“原因”至少要在对称性的“结果”中体现，由此可定性的讨论电场，磁场的分布及方向.又如，德布罗意根据对称性思想，把光的波粒二象性推广到实物粒子后，提出了物质波的概念，并由实验证明了它的正确性，爱因斯坦正是应用了对称性思想，把牛顿运动定律关于伽利略变换的不变性推广到物理定律关于一切惯性系中具有洛伦兹变换的不变性创立了狭义相对论，物理定律关于一切参考系应用广义写变形原理具有不变性创立了广义相对论，从而把物质理论的对称性，提高到一个崭新的阶段，正电子的预言和发展，使人们第一次认识到微观粒子存在反粒子，揭示了大自然的一种基本对称（正与反的对称性），物理学剑门正是利用这种正反对称性，最终得到了自然界中各种基本粒子都有反粒子存在的普遍理论.

因此利用对称性图像和分析，往往可以避免繁琐的数学推导，一下抓住问题的物理本质，使物理问题的解决更加便捷和具有创造性.

二、镜像对称性在物理教学中的应用

平面镜成像时，像与物关于镜面成轴对称，这种对称是正立的（上、下关系不变）、左右互换的，我们把这种对称叫做镜像对称.本文结合苏科版教材八年级《光的反射》这节内容，谈谈镜像对称在物理教学中的应用.

（一）游戏分享-引导学生体会对称性

美国著名的教育心理学家奥苏泊尔有一段经典论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之曰：影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么.要探明这一点，并应据此进行教学.”任何有效的教学都始于对于学生已有经验的充分挖掘和利用，即学生在初一年级的数学课上学习掌握的对称图形相关内容.因此在引入游戏中如何让学生应用这部分已经储备的知识是我们教师在备课时应当思考的.

以下是这部分内容的教学片段：

活动1利用激光笔将光射向A点.（图1）

方法一：用激光笔直接射向A点.（图2）

方法二：用激光笔，借助平面镜，将光反射向A点.（图3）

教师引导学生思考：在借助于平面镜的情况下，怎样可以又快又准的将光照射到A点？

学生：借助平面镜的方法中，利用两条光线呈对称图形

图1图2图3【设计意图】

自制器材，由一张透明玻璃纸、一个内衬铁片的木盒、磁力平面镜和磁力激光笔组成.这套器材可以充分保证每位同学都参与游戏，并按照自己的意图将激光笔或平面镜吸附在木盒上任意位置.在游戏中，学生的设计不受器材拘束，并且可以清晰地看见自己设计的光传播路径.游戏结束后，学生交流讨论成功经验后，意识到自己使用了在数学中学习的对称图形相关知识来解决物理问题.俄国教育家乌申斯基曾说：“没有丝毫兴趣的强制实验，将会扼杀学生探究真理的欲望”.因此，在这样的课堂中，学生体会到用自己已储备的知识与智慧取得实验成功的喜悦，还能进一步加深对物理概念形成的理解与认识，感受对称性存在于物理学科中的形式，提高学习的兴趣.

（二）玻璃纸叠加-帮助学生寻找对称性存在证据

以下是这部分内容的教学片段：

活动2利用记号笔描绘实验图像.

方法：1用激光笔将光通过平面镜照射到A点.（图4）

2用记号笔将光路描绘下来.（图5）

3撤去激光笔，观察光路.（图6）

图4图5图6

【设计意图】

活动1中，学生猜测光线存在对称的位置关系，为了更清晰的阐明观点，师生讨论决定将光线描绘下来.描绘光线为进一步的研究奠定基础，让光路跃然纸上，增加了图像的可视度，也渗透物理学科中的建模法，为进一步研究对称增加了图像性，使学生易于回到数学课堂中呈现的轴对称图形情景之中，唤起学科回忆.

图7活动3玻璃纸叠加.

方法：收集学生描绘的光路图，通过叠加玻璃纸的方法，发现两条光线的位置关系.（图7）

【设计意图】

规律是指事物之间内在的必然联系，决定着事物发展的必然趋向.物理学中寻找规律的方法一般是收集大量的实验数据或实验图像.因此，笔者选用全班同学记录实验图像的玻璃纸分四人一组，进行叠加，再收集叠加后的图像，这样的方法使关于两条光线之间位置的关系找到了规律.

（三）玻璃纸对折-结合数学方法，验证对称图形

以下是这部分内容的教学片段：

活动4寻找对称轴.

方法：利用数学的方法——对折重合，寻找对称轴.（图8）

第一步：对折玻璃纸，使两条光线重合.

第二步：重合后，找到对称轴.

第三步：描绘对称轴.

引导学生：同学们利用数学的方法，发现了反射光线与入射光线关于法线对称，数学的对称图形中隐藏着哪些物理秘密呢？

生：1 反射角等于入射角.

2 反射光线、入射光线与法线在同一平面.

3 反射光线和入射光线分居在法线的两侧.

图8（第一步第二步第三步）

【设计意图】

初中物理从表面上看是直接向学生传授物理知识，但在这个过程中更重要的是学生潜移默化地接受物理学中所蕴含的探索精神、求真精神和创新精神.笔者认为在教学设计中应体现追求物理现象背后真挚的科学方法和态度.因此在设计中笔者选择首先通过学生观察实验图像，猜测对称图形，再通过玻璃纸的叠加寻找规律发现轴对称图形，接着用数学对折的方法寻找对称轴，最后回忆数学中轴对称图形的性质，猜想光的反射规律.

法线术语的引出，笔者采用收集叠加大量实验图像，寻找规律并对折图像描绘对称轴的方法引出.在数学当中，将图形对折重合，对折的那条线就是对称轴，学生利用数学的知识轻松地逾越了物理中“法线”引出这一难点.物理学家杨振宁曾经说过“现象是物理学的根源”，笔者的课堂中已经“预设”了很多类似的“现象”，顺理成章地引导学生挖掘现象的根源，顺着学生的思维，尝试用已储备的数学知识，从对称应用着手，解决了教师难以突破的教学难点.

（四）实验探究-总结对称图形在物理学中的特点

以下是这部分内容的教学片段：

活动5用物理实验总结轴对称图形的特点，即光的反射规律.

方法：1 实验探究角相等.（图9）

2 感受三线共面.（图10）

说明：利用加湿器喷出的大量小水滴，配合激光笔，学生可以任意角度观察光的反射现象在空间中的情形.

3 实验探究三线共面.（图11）

图9图10图11

【设计意图】

三线共面实验的难度较大，器材不匹配，学生不具备空间几何的知识等原因，常常被忽略掉或一带而过.笔者认为这是学生思维完整性的一个体现，因此不愿放弃实验.所以首先采用在空间中展示光的反射，让学生身临其境地感受到光的反射现象是立体的，不局限于平面；紧接着让学生根据看到的现象作出合理的猜想即两条光线的空间位置关系；最后用传统实验来验证学生从对称性推理的出的猜想.

探究式学习是物理学科教学的源泉，是教学高效的核心工程.在实验中学生利用自己设计的实验验证自己根据对称图形提出的猜想，奠定了教学的主体地位，同时在实验中也肯定和提升了自己，增强了学习的热情.在实验过程中，学生亲历自主探究，学生的体验真实而具体，理解透彻而深刻，可以举一反三，实现知识的自主建构.

三、对称性在物理学中应用的一点思考

在物理学中，存在着人们熟知的守恒定律.比如，能量守恒定律，动量守恒定律，电荷守恒定律等.它们的出现不是偶然的，而是物理规律具有多种对称性的必然结果.因此，研究物理规律的对称性十分重要.本节课教学中教师就利用了镜面对称图形来激发学生的创造力.学生通过游戏的方式感受物理学科中的对称性，继而画一画图像发现对称图形的存在，根据所掌握的数学知识寻找对称轴，根据对称图形性质提出光的反射猜想，最后利用物理实验验证猜想.教师在教学过程中起到引导、协助、搭设平台的作用，学生自主参与，共同探究，亲身感受科学的思维方法，亲历科学实验的探究过程，体会物理和对称性的相互渗透，使学生获得的物理知识更加全面系统.综上所述，在教学中教师要有意识地引导学生利用对称性质，来学习物理的规律，这样对于学生的理解规律、分析问题、提高综合素养都大有裨益.

参考文献

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