基于DEA的书号资源的优化配置

【摘　要】数据包络分析(DEA)是一种评价相对有效性的线性规划方法，在投—产出效率分析中被广泛应用，尤其适用于具有多输入、多输出以及评估对象多元性等特征的评估。本文通过对出版社图书出版能力的评估，建立起了完整的书号分配方案。

【关键词】数据包络分析；决策单元；技术有效；书号资源

0.引言

图书资源优化配置是出版社提高经济社会效益需要解决的主要问题。在信息经济发展迅速的时代，资源的优化配置显得尤为重要，因此建立一套比较科学、系统、客观有效的书号资源配置模型及评估体系可以为出版社规划近期经济效益和长远发展战略提供决策依据。

本文以经济效益为主导，综合考虑生产计划申请、人力资源、市场信息等因素，依据增强强势产品支持力度的原则，综合利用灰色数学预测模型、模糊数学隶属函数等知识，建立了“非线性”主成分分析模型，并运用DEA方法对该模型进行客观的评价。通过运用数据包络分析(DEA)评价各分社书号配置的相对有效性，给出了各分社相对有效性的排序，并进行了“规模效益”的状态分析，从而为总社制定书号优化配置的发展战略提供理论依据。

1.DEA模型以及图书出版社能力评价指标

1.1 DEA模型

1.1.1 DEA的概念

DEA是运筹学、管理科学和数理经济学交叉研究的一个新领域，DEA方法是研究具有相同类型的部门(或单位)间相对有效性的十分有用的方法，也是处理多目标决策问题的好方法。该方法的特点是在输入和输出的观察数据的基础上，采用变化权来对决策单元进行评价。在DEA模型中，每一分支都与其它分支进行比较，并计算一个效率比值，该比值是基于资源投入与产品/服务产出的比值来计算的。一方面，它对输入、输出数据几乎没什么要求，输入可以是任何形式的，输出只要是对人类有益的都可以，并且不受数据量纲的影响;另一方面，其计算结果很直观而且十分科学，能够实际反映评价对象的综合状况和潜在的竞争能力。

1.1.2 DEA技术有效性的C2R评价模型

参与竞争的出版社作为决策单元，一共有n个出版社，每个出版社都有m种类型的输入(X)和s种类型的输出(Y)，定义h=uy

vx为出版社的效率评价指数，适当地选取权系数u及v，使其满足h≤(j=1,2,...,n)。对第j个DMU（DMU）进行效率评价，以权系数U及V为变量，以第j个供应商的效率指数为目标，以所有供应商（包含第j个供应商)的效率指数为约束，构成CR评价模型：

(Dε)min[θ-ε(

e

s

+e

s)=

V(ε)

st

x

λ

+s=θx

y

λ

-s=y

λ≥0，j=1,2,...,n

s≥0，

s≥0

e=（1,1，...，1）∈

E

e=（1,1，...，1）∈

E

其中λ为对偶变量，s、s为松弛、剩余变量。设(Dε)模型的最优解为λ、s、s和θ。

若θ0=1，且s0+=s0-=0，则决策单元DMUj0为DEA有效(技术有效和规模有效)，说明DMUj0内部运作效率高，其运作状态处于生产函数曲线上，全部投入要素都发挥了最大限度的效用，此时的生产规模处于相对最佳状态。s0-称为松弛变量，是投入要素可以减少的数量；s0+是剩余变量，指在现有技术水平和现有投入情况下，产出要素不足的数量，或者说产出要素数量距合理产出量的差距，是现有情况下还可以增加的产出数量。

若θ0=1，且s0+≠0，s0-≠0，则DMUj0为弱DEA有效(技术有效)。所以，s0-就是DMUj0要达到DEA有效应该减去的投入要素数量，s0+则是DMUj0要达到DEA有效应该增加的产出要素数量。

若θ0<1，则DMUj0为DEA无效。说明DMUj0在现有技术水平下，投入数量太多而产出数量太少，存在某种程度上的资源浪费，DMUj0的内部运作存在某些问题。效率评价指数越低，则DMUj0的内部运作效率越低，资源浪费越严重，从而改进的余地也越大，同时s0+、s0-也越大。

DEA模型根据输入输出数据将候选出版社分为技术有效的(Ej=1)和无效的(Ej<1)两类，这种权重的选择方式比权重分析方法优越之处在于权重选择方式更具客观性。而DEA方法的优点是如果分社被评价为相对无效的，这有力地说明该分社这9个决策单元组成的经济系统中处于劣势。该方法的缺点是通过对权重的精细选择，使一个在少数指标上有优势，而在多数指标上有劣势的分社成为相对有效的分社。

1.2图书出版社能力评价指标

经济效益是一个出版存在和发展的前提条件，而市场信息直接影响经济效益，计划申请书号从量化的角度反映各分社对书号的需求量，是各社根据各自具体情况制定的，客观反映各分社的需求渴望；书号效率比能够反映各分社的生产效率，计划准确率体现了分社的制定计划的冒进系数，较大程度影响到经济效益和生产效率。本文构建了包括4个二级指标，9个三级指标来评价一个出版社的图书出版能力，如图1所示。

图1 出版社能力评价指标

2.应用实例

某个以教材类出版物为主的出版社，总社领导每年需要针对分社提交的生产计划申请书、人力资源情况以及市场信息分析，将总量一定的书号数合理地分配给各个分社，使出版的教材产生最好的经济效益。事实上，由于各个分社提交的需求书号总量远大于总社的书号总量，因此总社一般以增加强势产品支持力度的原则优化资源配置。资源配置完成后，各个分社（分社以学科划分）根据分配到的书号数量，再重新对学科所属每个课程作出出版计划，付诸实施。

目前对企业管理效率的评价方法有很多，而很多方法受人为因素影响，缺乏客观性和公正性，与其他方法相比，DEA~C2R（数据包络分析）模型建立所需条件弱，无生产函数的需要，输入数据无量纲要求，采用DEA~C2R模型会从一个更真实、更实际的角度对本文的书号配置效率进行评价，从而，为生产要素的合理配置、改进企业内部管理水平提供了决策依据。

2.1 A出版社各子出版社的投入、产出状况

模型中A出版社，下属9个单独核算、自负盈亏、级别类型相同的子出版社。为了充分反映该A出版社各子出版社的综合实力和水平，本文采用“申请数量化得分”、“经济效益量化得分”、“市场量化得分”、“人力资源总得分”四项指标作为输入指标，采用“各分社实得书号”作为输出指标，用来描述各子出版社的投入产出状况，详见表1所示：

表1 各子出版社的投入产出状况

2.2 DEA~C2R模型在书号配置效率评价中的应用

将A出版社的各子出版社的投入、产出的原始数据，按输入指标（1～4项）及输出指标（1项），得到各出版社的DEA有效性评价计算(如表2)。

表2 DEA有效性评价计算结果

由表2知，在总出版社的9个分出版社中，计算机类、数学类、英语类的技术效率和规模效率均为1，说明上述三家分出版社处于一个良好的运营状态，资源的配置也较合理，而其他出版社还存在不合理的资源投入，这可能是由一些分社出于本位利益主观的夸大了申请的书号数；或因为市场信息（主要是需求和竞争力）通常是不完全的，市场调查的数据搜集和积累也不足，这种情况下的决策问题在我国企业中是普遍存在的。

3.结论

自DEA理论问世以来，国内外管理科学、运筹学领域里出现的大量DEA理论与应用研究文献，已经证实了其在多个同类型决策单元间进行相对效率与规模收益等方面的比较是一种非常有效的方法。文中提出了出版社能力的评价指标体系，在此基础上建立关于出版社选择的模型，进一步利用数据包络分析来检验了模型。　[科]

【参考文献】

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