基于整数小波的信源信道联合编码技术研究

摘要:提出了一套基于整数小波高频零树的信源/信道联合编码方案,该方案能快速编出具有嵌入渐进式传输功能的低码率码流。其基本原理是根据预先设定的一组阈值依次扫描信源,并得到相应系数的位置信息和值信息,然后分别进行编码和传输。该码流既能在无噪信道下进行无失真渐进传输,也能在有噪信道下进行低码率较为可靠的有失真嵌入式渐进传输。论文的实验结果可以看出,该方案在有噪信道下不仅能够在较高的压缩比下得到较高的峰值信噪比,而且能够在变化的噪声环境中使得信源更稳健更可靠地低码率传输。

关键词:整数小波 高频零树 信源/信道联合编码 LIS VIS

中图分类号:TN 402;TN 911.22 文献标识码:A文章编号:1007-9416(2010)01-0000-00

Research on the Technology of Joint Source/Channel Coding Based on Integer Wavelet

Yang Shen1, Chen Shu-zhen2

(1.School of Information Science and Technology, Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081; 2.School of Electronic Information, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

Abstract: This paper proposes a joint source-channel coding scheme based on integer wavelet high frequency zerotree, which can produce embedded progressive code stream with low bit-rate. In this scheme, by scanning the source with a set of pre-set thresholds, value and location information of significant wavelet coefficients are got, encoded and transmitted, respectively. The code stream resulted from this procedure can be transmitted losslessly and progressively over noiseless channels, or embedded progressively and reliably with a low bit-rate over noisy channels (random or burst noise). Experiments show that this scheme can get high PSNR and compression rate over noisy channels, and can transmit the source more reliably and robustly with low bit-rate over varying channels.

Keywords: Integer wavelet; High frequency zerotree; Joint source/channel coding; LIS; VIS

1 引言

在无线信道传输业务中,特别是在3G、未来的4G以及无线局域网等无线信道传输系统中的图像乃至视频传输业务中,由于无线信道的信号衰落、多径反射等诸多特点,使得传统的编码方法越来越难以胜任。近几年来,兼顾压缩和纠错的信源-信道联合编码技术[1][2]日益受到了人们的重视,成为编码理论研究中的重要课题。信源-信道联合编码综合信源编码的压缩和信道编码的纠错,使得通信系统达到整体上的最优。

本文将嵌入式编码[3]引入到联合编码器的设计中,提出一套基于整数小波零树且具有嵌入渐进式传输功能的快速联合编码设计方案Embedded Progressive Joint Source/Channel Coding (EPJSCC),该方案既能在无噪信道下能够进行无失真渐进传输,在有噪信道下(包括随机噪声和突发噪声)也可以进行低码率较为可靠的有失真嵌入式渐进传输。

2 整数小波系数的高频零树分布

与第一代小波变换相比,整数小波变换(IWT)或第二代小波变换[4]具有变换后系数是整数、计算速度快且可以完全重构等特点。对于普通的灰度图像来说,若原始信号是整数,就能实现整数到整数的无失真压缩。

假设对某静态图像进行了 尺度整数小波变换,若在同一高频空间方向上第 ( )尺度的某个系数为父节点,则第 、 …尺度上对应的4、16…个子节点为其后代;对于最高尺度的低频部分系数,不引入父节点以及后代的概念。由此,整数小波系数的高频零树可定义如下:在高频空间方向上,若某一节点及其后代的幅值小于给定的阈值,则称该树为高频零树,最高尺度的节点称为零树根;若有不属于任何高频零树且幅值较大的点,称之为孤立点;若某一棵树的后代中有一个或几个子代系数大于域值,则称这类树为半零树。此时,高频空间方向上的整数小波系数可以用若干高频零树、半零树和孤立点表示。随着尺度的减少,高频零树后代的数目越来越少,而高频零树的数目会越来越多,这在一定程度上抵消了高频零树后代较少带来的数据冗余。因此,如果在各个高尺度上有尽量多的高频零树,就可以方便地用一个比特来表示该零树中的所有元素。实验表明,高频零树在图像信号的整数小波系数中是大量存在的。

3 联合编码过程

EPJSCC方案根据不同的阈值并按照一定的规律扫描图像,提取出位置信息和值信息,然后分别进行编码和传输。它主要由以下六部分组成:

(1) 根据被变换和传输图像的特征,确认使用整数小波的类型;

(2) 设计一种整数小波系数扫描方案,该方案具有简单、快速和易于实现嵌入式渐进编码等特性;

(3) 对于变换后的系数,把最高尺度的低频象限系数进行DCT编码和量化;

(4) 设计一套扫描阈值方案,该阈值序列的阈值间隔是递减的;

(5) 在给定阈值下,按照设计的扫描方案扫描每一尺度三个高频象限分量中的系数,得到该阈值下的位置信息流Location Information Stream(LIS),然后进行编码;

(6) 若被扫描的系数中存在不小于阈值的系数,则将其存放于一个链表中,这个链表称之为值信息流Value Information Stream(VIS),然后对值信息流进行编码。扫描完毕后,输出位置信息流与值信息流,然后更换阈值,返回步骤(5),直到传输完所有系数。

EPJSCC的整体框架如图1所示,其中的参数 为互不相交的阈值范围边界。下文将分别详细讨论以上几个步骤。

图1EPJSCC的整体框架示意图

3.1 整数小波变换的类型选取

根据A.R.Calderbank等人介绍的“消失矩与整数小波变换的关系”[5]可知,对于自然图像来说具有较多分解消失矩的整数小波分解效果要好一些,但是计算复杂的(9,7)整数小波的分解效果并不比简单的(4,2)整数小波好太多。经过计算复杂性和有效性等关系的权衡,本文选用(4,2)整数小波,它具有4个分解消失矩。

3.2 扫描方案

扫描方案的选取取决于联合编码的编码要求。本文的目的是在发送端能快速得到不同分辨率下整数小波系数的位置信息,同时扫描出的系数在传输时可以随时被中断,而传输的数据又能够相对独立地进行数据重建,也即得到嵌入渐进式的数据,且在解码端能快速重构数据。因此,EPJSCC采用了Raster Scan[6]的改进的扫描方法。该方法先扫描每一级的HL,再扫描LH,最后扫描HH,是类似于“之”字形的扫描;对于每一个象限,均是按照从左到右,从上到下的方向逐行扫描。

3.3 最高尺度低频象限系数的压缩

对于一幅灰度图像经过某种类型的整数小波的 尺度分解后,其最高尺度低频象限部分的系数分布有以下规律:(1) 系数幅值较大且都是正值;(2) 系数动态范围分布于被分解图像的灰度像素值动态范围之内;(3) 系数的幅值变化较为缓慢,也就是各个系数值之间的相关性较强。根据这些特性,对最高尺度低频象限部分的系数,EPJSCC采用O.R.Mitchell等人提出的无需纠错码基于DCT的纠错技术[5]进行准无失真压缩,其中参数 取1.6且 取2.2。

3.4 扫描阈值方案的制定

本文设计阈值方案的初衷如M.Shapiro的EZW算法[3]一样,也是要实现渐进式传输。在EZW中,阈值序列按照逐次减半的方法产生,因此阈值间隔不等,且是递减的,这样就使得当阈值越大时扫描出的整数小波系数值越大,动态范围也越大,不利于VIS的量化压缩;由于值越小的系数对图像重构影响越小,而当阈值越小时扫描出的整数小波系数值越小,且动态范围越小,制约着量化步长的调整,这样就会造成压缩率的偏高,从而增大传输时的码率。EPJSCC采用了随着阈值的减小,阈值间隔的动态范围增大的阈值方案。该方案不仅具有高压缩比能力,还有潜在的抗噪性。对于值较大的小波系数,由于阈值范围较小,使得使用矢量量化编码时步长可以取得较小且码书长度也较小,若码书传输过程中发生错误,则在接收端可以把错误码书纠正到长度较小的码书范围内,由此带来的误差要比较大阈值范围和较长码书长度带来的误差要小。该阈值方案的计算公式是: ,其中 。由于本文采用的是整数小波变换,小波系数都是整型的,所以阈值 的最小值为1,当系数为0时,根本就不需要传输。

3.5 位置信息流(LIS)的获取与编码

对于某一阈值 ,找出小波系数中大于或等于阈值的系数(称之为重要系数),把它们的位置保存起来,并进行压缩和纠错保护等编码,就得到了LIS。

对于各尺度的高频小波系数,从最高尺度的HL象限开始,按照上述的扫描方案进行扫描。由于小波系数中存在着大量的零树,当某一系数是零树根且是重要系数,那么其后代都可以不用扫描;当相对于下一个阈值 扫描系数时,上一次扫描过的重要系数不再重复扫描。具体扫描步骤如下:

(1)若整数小波系数已基于阈值 被扫描过且被认为是重要系数而被传输,则按照预定扫描路线基于阈值 扫描下一个小波系数,直到找出没有被认为是重要系数的小波系数;

(2) 若该系数大于或等于阈值 ,则输出码1到LIS,同时把该系数移到VIS;若该系数所在的树为半零树,那么其后代中有大于或等于阈值的系数,则输出码1到LIS,同时把该系数移动到VIS,转到3);若该系数所属的树是高频零树,则输出码0到LIS;

(3) 改变扫描路线,按照从左到右,从上到下的顺序扫描半零树根的各个后代块,若后代系数大于或等于阈值,则输出码1到LIS,同时把该系数移动到VIS,再以该系数为子树根,按照同样的原则扫描其后代,直到最低尺度系数;然后返回子半零树根,继续扫描;

(4) 对LIS码流进行编码,然后传输;

(5) 若 存在,则转到步骤(1),否则结束扫描。

当所有的系数扫描完毕后,输出的码0可以全部丢弃。对于整数小波系数中大量存在的高频零树,仅需输出一个比特0,不用扫描整个零树;半零树的编码比较麻烦,但是根据实验,在对半零树进行编码时,LIS中会存在大量的连续码0,这就有利于进行高压缩比的算术编码,所以总体上来说,基于阈值 的LIS码的大小非常小。由于LIS码关系到解码端重建时的同步问题,需要较强的纠错码保护,因此对LIS码采取了自适应算术编码[7]和RCPC[8]纠错码保护。

3.6 值信息流(VIS)的编码

VIS码在生成LIS码的同时产生。VIS的长度就等于LIS中码“1”的个数,而对于各个阈值的VIS长度的总和等于被传输图像转化为一维信号的长度。对于阈值 ,把其对应的VIS减去 ,则得到差值序列,这些差值序列的方差比原始序列要小,因此可以用较少的比特传输差值信号。又由于本文采用的是整数小波变换,

(1) 若信道无噪声,再把各差值序列进行自适应算术编码,就可以实现渐进式无损传输;

(2) 若信道是有噪信道,为了用尽量低的码率尽量可靠地传输码率,EPJSCC采用了由码率为( 为编码序列长度)的卷积编码和Viterbi译码来实现的分级纠错矢量量化编码方案。这样就可以只传输长度少得多的码书索引号而非差值序列信号。

EPJSCC另外一个突出的特点是较强的抗突发噪声的能力。对于无线信道来说,由于外界噪声、瑞利衰落和多径干扰等问题的存在,使得突发噪声很容易发生。EPJSCC采取了边扫描边传输的方法。由于得到的LIS要比VIS长度小,而且LIS被施加了纠错码,抗噪能力较强,所以突发噪声落在VIS码上的概率较大。

4 EPJSCC的解码

解码端首先接收到最高尺度低频象限系数的DCT系数的量化码流,并利用上述基于DCT变换的纠错技术进行纠错;然后接收端按阈值递减顺序依次接收到LIS和VIS,为此先构造出系数值全部为0的“空矩阵”,对LIS进行纠错和解压缩,再按照与编码端相同的扫描顺序扫描和填充“空矩阵”,其解码原理与编码原理相同。在编码端,若被扫描系数是重要系数则输出1,而在解码端若LIS中码为“1”时,则用相应的VIS中的值加上阈值的大小并进行反映射的值填充即可。另外,VIS解码时所需操作也只是查表,所以解码速度很快。最后把该填充了的“空矩阵”进行整数小波的逆变换,就得到重构的图像。

5 嵌入渐进式传输与重构

由于上述的扫描方法与LIS、VIS的分离,使得EPJSCC可以嵌入渐进式传输图像。EPJSCC先后扫描和传输基于不同阈值的码流,实现渐进式传输;在传输基于不同阈值的码流时,EPJSCC首先传输LIS,后传输VIS,从而可以在传输VIS的任何时候截断码流,也可以随便调节VIS的传输码率而不会破坏解码端的重构。下面分别讨论几种情况:

(1) 若传输过程在基于某阈值 的LIS中被截断,可以根据已传输的不完整的LIS解出不完整的位置信息码,再依照上述的扫描方法确定基于 的重要系数的位置。由于基于 的VIS未被传输,为了最大限度地降低损失,可以用差值信号的平均值代替VIS的值,如图2(a)所示;

(2) 若传输过程在基于某阈值 的VIS中被截断,可以根据已传输的完整的LIS解出完整的位置信息码,而不完整的VIS用差值信号的平均值代替,如图2(b)所示;

(3) 调节联合编码的码率。增加VIS矢量量化时的码书维数,或直接丢弃某些相对不重要的系数,可以得到码率更低的码流;相反则可得到码率更高的码流。若在已经编好的码流中,系统要求EPJSCC以更低的码率传输,由于LIS在码流中占据较小比例,因此可以强行截断VIS,然后按照(2)的方法重构图像。

图2 (a)若LIS被截断(b)若VIS被截断

6 实验结果

论文使用512×512×8的灰度“Lena”图像作为实验图像,采用二进制对称信道(BSC)作为模拟实验信道。为了得到较为客观的数据,对每一种实验都重复进行50次,然后取平均值。

(1)采用不同的阈值方案时,EPJSCC的编码结果比较。从表1可以看出,无论BER为何值,EZW中采用的阈值二分递减法得到的PSNR值最小,而EPJSCC的效果最好,它们的PSNR值相差约5个dB。这正是因为对那些于重构影响越大的系数进行了动态范围越小的量化所致。

(2)

表1 码率为0.5 bits/pixel不同BER的情况下不同阈值方案的PSNR值

阈值方案BER

00.0010.01

间隔逐渐减小

30.9829.2528.11

等间隔法( )

34.2833.1032.59

间隔逐渐增加( )

36.7134.6233.96

(2) 信道噪声是随机噪声时,EPJSCC与几种编码方案的编码效果比较结果如表2所示,显然,EPJSCC的编码效果要优于A-RQ以及S/C-SUB(D)等编码方案。而SPIHT/RCPC/CRC编码方案,因其数据是在BER已知和固定的情况下测得,若信道的BER未知且是变化着的,其PSNR值会很低。而且,随着BER的增加,EPJSCC的PSNR值下降的速度要远低于其它方案PSNR值下降的速度,这说明EPJSCC对恶劣的信道有着较好的表现。

表2 几种编码方案的PSNR值比较

码率0.25bpp0.5bpp

BER0.0010.010.050.10.0010.010.050.1

SPIHT/RCPC/CRC33.1631.9128.2328.5036.2534.9632.8831.23

EPJSCC31.4330.9629.3828.9234.6233.9632.6731.49

S/C-SUB(D)30.9429.9622.19N/A33.9032.3823.56N/A

A-RQ30.3429.2427.6124.1233.0031.4228.3524.82

(3)EPJSCC对突发噪声也有较好的抑制作用,如表3所示(仅列举连续误码的情况)。

表3 几种编码方案的PSNR值比较

码率0.25bpp0.5bpp

连续误码长度3535

SPIHT/RCPC/CRC29.39N/A30.6127.33

EPJSCC30.8928.3232.5630.79

7 结语

本文讨论了一种新的信源/信道快速联合编码方法-EPJSCC。EPJSCC不仅能够进行渐进式无损传输,而且还可在噪声环境中进行可靠的低码率传输。本文也给出了EPJSCC的实验数据,可以看出它的编码效果无论在随机噪声还是在突发噪声情况下都比其它编码方案好,因此它在变化着的噪声环境中能够更可靠更稳健地传输码流。另外,EPJSCC选用了整数小波变换,而不是第一代小波变换,这使得变换的运算时间和存储单元大大减少;而高频零树的扫描和LIS、VIS的生成和编码基本上可以由加、减、移位和比较运算实现,因此,能快速编出具有嵌入渐进式传输功能的低码率码流,且更利于硬件实现。

参考文献

[1] 肖东亮, 孙洪, 江森 等. 信源-信道联合编码技术在移动通信中的应用[J]. 武汉大学学报(理学版), 2002,48(1):089-093.

[2] A D Murugan, P K Gopala, H E Gamal. Correlated sources over wireless channels: cooperative source-channel coding [J]. IEEE on Selected Areas in Communications, 2004, 22(6):988-998.

[3] W Sweldens. Embedded image coding using zerotree of wavelet coefficients [J]. Proceeding of IEEE on Signal Processing, 1993, 41(12): 3445-3462.

[4] W Sweldens. The Lifting Scheme: A Construction of Second Generation Wavelets [J]. Siam J Math Anal, 1997, 29(2):511-546.

[5] A R Calderbank. Wavelet Transforms that Map Integers to Integers. Applied and Computational Harmonic Analysis, 1998, 5(3), pp. 332-369.

[6] V R Algazi, R R Estes. Analysis Based Coding of Image Transform and Subband Coefficients. Proceedings of the SPIE, 1995, 25(64), pp. 11-21.

[7] Klaus Stuhlmüller, Niko Förber. Analysis of video transmission over lossy channels [J]. IEEE on Selected Areas in Communications, 2000, 18(6): 1012-1032.

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