我给学生的一点“传道”

摘要：唐朝学者韩愈《师说》曰：“古之学者必有师，师者，所以传道、授业、解惑也。”本文介绍一些我给学生的“传道”，分成两类“励志，为人处事”与“学习方法、学习技巧”进行介绍，希望与更多的学生一起分享，希望我的这些“道”能够对他们的学习、科研等方面有所帮助。

关键词：励志；学习方法；学习技巧

中图分类号：G642.41？摇 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）16-0104-02

2004年7月博士毕业我来到南京大学数学系工作，从2006年开始每年秋季给我系本科二年级二班学生（总共两个班）上第三个学期的“数学分析”。大家都知道这门课是数学系很重要的一门基础课，当时主管教学的副主任丁老师安排我上这门课时对我说：“你来试试吧。”说真的，当时我也不知道自己是否一定能上好这门课，但我的心里下定决心，一定要认真准备，力争把这门课上好。我利用暑假时间把数学分析的大部分内容复习了一遍，并积极备课。整个学期上下来，根据学生的成绩和学生对我的评价，我认为自己可以胜任这门课，系里领导也给予了肯定，让我一直上这门课。尽管我努力把课上好，认真评讲学生的作业，认真解答学生的疑问，但是每个学期结束时还是有少部分学生学得比较差，考试不及格。这促使我思考，思考如何才能做得更好，如何才能让更多的学生把这门课学好。有一次在去浦口上课的班车上我突然想到：我可以把我自己的一些学习经验，自己喜欢的一些“道”传给学生，这很可能对他们有些帮助。随即，我拿出笔和备课纸写了起来，我写道：孰能生巧；有志者事竟成；生于忧患，死于安乐；君子性非异也，善假于物也；宁静以致远，淡泊而明志；学习应遵循四个基本原则——动机原则、结构原则、程序原则、强化原则；等等。随后，每次给本科生上这门课时，我都会给学生“传道”，目的是希望这样做会对他们的学习、生活以及以后的工作、科研等有所帮助。以下就来介绍一下我与他们分享的一些“道”，为方便读者我将其分成两类。

一、励志，为人处事

1.有志者事竟成。我的观点是，“志”是“成”的必要条件而非充分条件。我有好几个外侄儿、侄女，有一年春节回家我把他们召集起来给他们讲课，送给他们六个字“理想、勤奋、恒心”，并给他们作了如下解释：理想就像一只船在水中航行的方向，如果船没有自己的方向就只能随波逐流；有了理想，我们需要付诸行动，需要勤奋；如果只有短期的勤奋，“三天打鱼，两天晒网”也是不会好的结果的，对此我们需要恒心。

2.生于忧患，死于安乐。这是读初中时一篇古文中的一句话，是对一个国家来说的，我认为对个人也是适用的。我曾从电视上听到北京中关村中学的一个非常优秀的高三班级的班主任说过一句话：生活不能太舒服，太舒服了就会出问题，就会消磨意志、斗志和锐气。

3.Do what you want.这是我读大学时，一位高中同学给我寄的一张卡片上的一句英语。如果我们将其翻译为“去做你想做的事”的话就太平淡了，我记得卡片上的翻译是“想到就做”。这句话给我的启发是：我们不能光有想法，而一定要付诸行动。

4.君子性非异也，善假于物也。生活中我们可能经常会遇到这种情况，我们需要做某个事情，但是凭着我们自身的条件（比如说身高不够高），我们做不了，这时我们可以开动脑筋想办法，借助一些工具或物品来完成这个事情。应用到学习或科研上，给我的启发是：对于一个待解决的问题，如果凭借已有的知识解决不了，那么我们可以查阅相关书籍、学习新的工具或向专家征询意见，寻求帮助。

5.宁静以致远，淡泊而明志。如今的社会比较吵杂，诱惑很多，对于大学生来说，要想学有所成，需要有一颗宁静的心，需要淡泊名利，需要自己约束自己。

6.诚实。每次期中考试后，我都会对试题进行详细地评讲，在评讲之前我会将试卷发给学生，并对他们说：“每位同学检查一下你的分数是否正确，如果我给你加少了请告诉我；如果我给你加多了，也请告诉我。”听到后一句话，大家笑了。

二、学习方法、学习技巧

1.熟能生巧。对此，我举了四个例子：①卖油翁：无他，唯手熟尔；②投篮球：大学时我很喜欢打篮球，由于自己经常练习投篮，因而投球比较准，一位同学在我的毕业纪念册上留言道“定点投篮，无人出右”；③做习题：学数学必须做一定量的习题，因为只有这样才能对所学的知识“熟”，而后才能“巧”；④做科研：许多事例表明做科研很多时候需要“灵感”，我个人认为这些“灵感”的产生需要积累，需要熟悉所研究的问题。

2.磨刀不费砍柴功。根据这句俗语，我给学生的建议是：做习题之前先把相应的知识弄明白、搞透彻，而不是一边做题一边翻书。

3.事物的变化发展都有其自身的规律，学习也不例外。心里学家J.S. Bruner认为学习应遵循四个基本原则：动机原则、结构原则、程序原则、强化原则。以下做些解释，并举例说明。①动机原则：我的理解是如果你带着强烈的动机去学习知识、去思考问题，那么你的效率会大大提高。举两个例子，给一个建议：2001年暑假我到北京大学参加一个暑期学校，期间有一个北大的本科生问我一个泛函分析的问题，当时我没有想出来，但我没有放弃，因为我的心里有一个强烈的解决那个问题的愿望，结果我想了几天，终于想出来了，很高兴地告诉了那个同学。“12球问题”：也发生在2001年，当时我在北京读博士，我的一个硕士同学在5460网站上贴了几个找工作面试的题目，我大致看了一下，没有想出来。过了几天我的另外一个同学把其中的一个问题解决了，这极大地激励了我，因为我认为他不比我聪明，于是我就来思考其中的“12球问题”。该问题是这样的：有12个球，其中有一个球的重量与其他11个球不同，用天平称3次把这个不一样的球找出来？由于心里有着一个强大的“动机”，我很快就把这个问题想出来了，当时很高兴，及时把解答发在我们班级的同学录上，而后我还把其他几个题目也想出来了。建议同学间多讨论：我在读博士时经常与同室的师兄一起讨论问题，有时我给他讲解我的问题时，他还没有把问题弄明白的时候，我已经知道问题的答案了。我的一个体会是讨论问题时存在一个潜在“竞争”，这会激发我们的动机，从而提高效率。②结构原则：如果将我们所学的知识之间建立一定的联系，这样它们在我们的脑子中就会形成一个网状结构，就不容易“消失”。相反，如果我们所学的知识是“孤零零”地呆在我们的大脑中，那么它们就会像掉了线的风筝一样，很快就“消失”了。当我们在学习新的知识时，如果我们通过某种关系将它们转化成旧的知识，那么我们就达到了“温故而知新”的境界。③程序原则：许多知识之间有个先后顺序，我们只有遵循这个顺序学习起来才会比较轻松。比如说，我们要先学习“数学分析”，再学习“实分析”与“复分析”；先学习“常微分方程”，再学习“偏微分方程”等。④强化原则：做习题就是对所学知识的一个强化，可以让我们更好地理解、掌握它们。态度决定成功。只要我们在网络上随便搜索一下就会发现已有许多的文章、网页在讨论这句话，在此我只想谈谈关于学习的问题。我认为学生要学习好、学有所成，一方面需要一定的智力，另外一个非常重要的方面就是对于学习的“态度”。对此，我想举两个例子，第一个是反面的，第二个是正面的。第一个例子是我读大学时与我同班级的两个同学，进校时成绩在全班级名列前茅，但后来由于贪玩、不爱学习，最终因为不及格的科目太多而退学了。第二个例子是，我在南京大学指导的一名本科生，她认真参加我当时正在给研究生开的课程“高等概率论”，积极思考我给她布置的论文题目“将取希尔伯特空间值的切比雪夫不等式推广到Banach空间情形”。最后她圆满地完成了毕业论文，获得了全校优秀毕业论文二等奖。该生毕业后被保送攻读硕士研究生，继续选我为她的导师，我们将她的本科毕业论文整理并完善后投稿到国际杂志Statistics & Probability Letters，很快就被接受发表了。2012年该同学主要因为发表了这篇SCI论文而获得首届国家研究奖学金。关于学生对我的“传道”的反馈，我觉得是肯定的、积极的。我曾发现有同学用手机将我写在黑板上的这些“道”拍下来，也有同学将其中的一些话（比如，有志者事竟成）写在自己的作业本上。另外，当我给他们讲述完“小男孩退饭票”的故事后，他们给了我热烈的掌声。

唐朝学者韩愈《师说》曰：古之学者必有师，师者，所以传道、授业、解惑也。我所理解、我所喜欢的这些“道”，我将一直传下去。

参考文献：

[1]韩愈.师说[M].

[2]孟子.告子下[M].

[3]荀子.劝学[M].

[4]刘安.淮南子·主术训[M].

[5]欧阳修.卖油翁[M].

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