理发师悖论是否违反矛盾律

【摘 要】从古希腊到今天，两千年来，逻辑悖论一直给人们带来很大的乐趣，它的“不可解”，也一直在困扰着人们。本文尝试着从“矛盾律”的角度，去解这个千古之谜。

【关键词】悖论 矛盾律 时间 消解

悖论的发现远非自今日始。古希腊哲学家提出“鳄鱼”悖论。1919年，英国著名数学家、逻辑学家罗素提出著名的“理发师”悖论。前一个悖论给人的感觉是荒谬的，因为它脱离了生活的实际。后一个悖论较贴近生活，现转述如下：

一个理发师的招牌上写着：

告示：城里所有不自己刮脸的男人都由我给他们刮脸，我也只给这些人刮脸。

那么，谁给这位理发师刮脸呢？

如果他自己刮脸，那他就属于自己刮脸的那类人。但是，他的招牌说明他不给这类人刮脸，因此他的脸不能自己来刮。

如果另外一个人来给他刮脸，那他就是不自己刮脸的人。但是，他的招牌说他要给所有这类人刮脸。因此其他任何人也不能给他刮脸。看来，没有任何人能给这位理发师刮脸了！

任何人都不难看出其中所包含的操作上的困难。所以，两千年来，人们一直以矛盾律为出发点，把类似的故事统称为“悖论”。但“悖论”是否就真的违反了矛盾律？

我们很有必要先看一看矛盾律的基本内容：“在同一思维过程中，互相否定的思想不能同时为真，必有一假”；从“同一思维过程”，我们可以肯定矛盾律是思维的规律，它保证了我们在某一次的认识过程中对事物认识的确定性。矛盾律定义中所提到的“同时”已不再是我们日常工作生活中所说的客观世界的时间概念。它所指的是主观世界自身的时序性，表达的内容是：对同一事物的同一方面在同一时间下的同一次认识过程。但矛盾律归根结底不是思维的规律，而是客观事物的规律。是事物的质的稳定性在思维中的具体体现。人的思维可以陷入混乱，但事物的真相始终只有一个。

客观事物都有其自身质的稳定性，不可否认它自身也存在着矛盾性和两面性。悖论其实就是客观事物自身的矛盾性、两面性并存现象在人们思维中的反映。

悖论所表达的是“一命题P，如果承认P，可推得一P（非P），反之，如果承认一P，又可推得P，称命题P为一悖论”悖论“P←→?P”断定一个命题的真和该命题的假等值，就是否定了该命题的质的规定性，因此，它本身也就是一种逻辑矛盾。一个命题真，相应于某事物存在，一个命题假，相应于某事物不存在。一个命题真与该命题假等值，相应于某物存在又等于它不存在，这是对事物质的规定性的一种最严重的否定，因而也是一种最严重的逻辑矛盾”，令人难以置信。我们以客观世界为参照，看看客观世界中是否有悖论。

客观世界中确实存在着很多矛盾的事物，但它们却不是悖论。悖论只是人们主观世界中才有的东西， 客观世界中不会有这样的东西。客观世界存在着的一切都是合理的，即主观世界中存在着客观世界不存在的悖论。这只能说明人们的主观世界已偏离了客观世界。那么究竟是什么地方出现了问题呢?

在悖论中，推理形式是否有效是很容易辨别的，人们也不会用非有效的推理形式去构成悖论。而结论却是恒假的，利用排除法的结果必然断定问题是出在前提或背景知识方面。其实不然，从表面上看，是存在两个互为矛盾的结论。但这两个矛盾的结论并不是同时存在，它们是在不同前提下两次推理的结果，之间有一先一后的关系。就好比灯的开与关，它的开与关互为矛盾关系，但只能先后替换着存在。并且互相蕴涵，互为前提与结果，而且可以不断地周而复始、循环往复。演算如下：设这盏灯的开为P，则关为一P，现在我们以开为前提，则结论一定是一P。推理形式为：P→一P。反之，如果是以关为前提，则结论就为开，推理形式为：一P→P，它们是两次各自独立但有联系的推理。从静止的角度分析，灯的状态在某一确定的时间点上居P与一P中的其一，可表示为：要么P，要么非P，而非（P∧一P）的关系；从长期正常且连续的角度分析，灯的状态则处于由关到开到关到开到……，可表示为：P→一P→P→一P→……如果可以把时间忽略掉，最终将可以表示为：P←→一P。显然，谁也不能否认P与一P的存在，但二者不是并存关系，只能是一先一后交替着独立存在，也就是说矛盾的二者都真，但请注意它们是先后为真。我们暂且把这种关系称为“矛盾且相互蕴涵关系”。具备此种关系的事物在客观世界中不乏存在。悖论的两个互相矛盾的结论，它们的关系实质上与以上的P与一P的关系是相一致的。

让我们回到“理发师悖论”，设该理发师给自己刮脸为P，那么他不给自己刮脸就为一P。某次，该理发师给自己刮脸了，即P出现了，而且，P一经出现就自动成为下次刮脸的前提，所以，根据“他只给不自己刮脸的人刮脸”这一规则，推出下次他就不能再自己给自己刮脸，而只能找别人，即P→一P。同理一P一经出现，就又自动转成为下次刮脸的前提，与规则结合后形成又一个以P为结论的推理：一P→P。如此循环往复，直抵理发师生命的终结。这在现实世界中是完全可以实现的。就好比客观世界中的鸡与蛋一样，鸡与蛋虽是矛盾关系，但这并不妨碍二者之间不断交替的没完没了的延续。矛盾的双方在同一时间点内，并没有出现并存现象，从而也不可能违背我们思维规律中的“矛盾律”，因而何“悖”之有？诸如此类的事件在逻辑学范畴内可用公式表示为：P→一P→P→一P→P……，切不可表示为P←→一P。从时间的先后看，二者不存在任何矛盾，当然就不存在违背矛盾律之处。

两千年来，人们一直把此类事件看成了所谓“悖论”，我想最根本的原因在于人们过于强调P与一P的矛盾关系及二者不能同时为真的事实，而忽略了它们之间同时具备着的先后相互蕴涵关系，且把二者的相互蕴涵关系一直等同于同时并存关系的必然结果。

很遗憾，虽然矛盾律一再强调“互相矛盾的思想不能同时为真”。但在悖论问题上人们还是一再地忽视了它。只看到了P与非P的并存，忽略了它们之间只是“不同时为真”的先后存在关系。

强调了这一点，就意味着“悖论的消解”，悖论实际上根本不存在，“悖论P←→一P，只是人们主观错误所造成的一种虚幻的东西，实际上，真正的悖论根本不可能存在”。

综上所述，所谓“悖论”在我看来仅是我们在认识上存在缺陷而已，它的消解再次证明自然世界中的事物是复杂多样的，很多事物及其关系有待我们更进一步的认识，但绝不存在任何无法解释的现象。

参考文献：

［1］何向东.逻辑学教程[M].北京：高等教育出版社,1999.26.

[2]张学立.逻辑学[M].贵阳：贵州人民出版社，2005.278.279.

[3]《辞海》[M]．上海：上海辞书出版社,1980.869.

[4]马佩.关于悖论的几个问题[J]．中州学刊，1997，（2）：54.55.58．

推荐访问： 悖论 理发师 违反 矛盾

---