海域条件下大气折射率结构常数估算方法研究

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文章编号： 2095-2163（2018）03-0011-05中图分类号： 文献标志码： A

（中国人民解放军91550部队， 辽宁 大连 116023）

摘要： 关键词： atmospheric refractive-index-structure parameter under the sea environment

（Unit 91550 of PLA， Dalian Liaoning 116023， China）

Abstract： The estimation methods of C2n which is atmospheric refractive-index-structure parameter in laser communication systems exist inherent problems. This paper proposes new correction models for C2n estimation based on polynomial fitting and SVM. The new models theoretically improve the value assuming of structural parameters obtaining based on experiential rules in fluctuation variance and scintillation variance. Then， a observation platform has been built. The experimental results show that C2nestimation based on polynomial fitting and SVM posses higher consistency than classical method on the same atmosphere circumstance condition， and C2n estimation based on SVM shows obvious superiority over the former. Therefore， the new method of C2n estimation provides theoretical basis for quantitative evaluating atmospheric turbulence characteristics under the experiment sea area.

Key words：

作者簡介：

收稿日期： 引言

激光通信是一种新型的无线宽带接入技术，能以激光作为信息通信的载体在自由空间中传播，并与光纤通信技术进行对接，使多媒体信号和数字信号始终以高速率发送与传输[1-3]。激光通信又可称为“最后一公里”解决方案，并实现区域网络的扩展及星-地、星-星等的通信研究与应用。激光通信的显著优势可表现为：速率高、带宽较宽、通信距离长、保密性好、架设灵活等特点，同时其成本相对光纤通信要低得多，且无需大规模地铺设通信管线[4-5]。因此激光通信在多方面、大范围内均可满足中国的国防事业与民用领域的实际需求，发展前景十分广阔。

激光通信在数据传输过程中，由于信号裸露于自由空间内，当激光通信链路经过大气时，激光束受大气湍流C2n影响，其强度、相位和传输方向均会受到扰动而出现不同程度的随机变化，更为严重的会直接波及到接收机的跟瞄精度和通信质量[6-9]。同时，海域条件与陆域或空域等应用环境不同，激光通信系统的信号传输媒介是位于海面上方十几米至几十米的大气，在这一区域大气湍流对通信链路保持和通信质量有着严重的干扰，在接收信号时会产生光强起伏、到达角起伏、光束漂移、光束扩展等情况[10-12] 。因此，研究海域条件下大气折射率常数的估算方法是提高C2n计算精度及保证激光通信可靠性的重要理论基础和必要前提条件。在这样的背景下，重点针对传统C2n估算模型由于结构参数依据经验赋值而无法提供不同环境下大气湍流强度C2n规律性分析的问题，本文研究则基于同一环境下到达角起伏方差测量法和闪烁指数测量法的结构参数的变化规律，利用实测数据和函数拟合，提出新的结构参数形式，通过实验数据计算分析，该方法可以有效提升C2n计算精度。

1大气湍流折射率结构常数经典估算方法

1.1到达角起伏方差测量法

Andrews[13]在其著作中给出了Kolmogorov谱条件下，到达角起伏方差与大气折射率结构常数间的关系，数学形式如下所示：

〈β2〉=1.64C2nLl-1/30[1-0.72（κ0l0）1/3]

2WG<

2.91C2nL（2WG）-1/3[1-0.81（2κ0WG）1/3]

2WG>>l0（1）

其中，〈β2〉为到达角起伏方差；C2n为大气湍流折射率结构常数；L为传输距离；l0为内尺度；κ0=2π/L0；L0为外尺度；WG为接收半径。

美海军实验室在实验中将式（1）进行了简化，在对内外尺度进行了估计后得到大气折射率结构常数计算模型如式（2）所示。C2n=σ2βD1/31.093L （2）其中，σ2β为到达起伏方差，D为接收口径。若完全忽略内外尺度的影响，则当接收口径远大于内尺度时，式（2）可化简为：C2n=σ2βD1/32.91L（3）Churnside[14] 给出了一种经验模型如式（4）所示：C2n=σ2βD1/31.92L（4）这个估算模型已应用于安徽光机所的相关实验中，并专业展示了验证性的实验结果。上述估算模型中，式（2）～（4）均可视作式（1）在接收口径远大于湍流内尺度时，对其中[1-0.81（2κ0WG）1/3]部分进行了相应的化简。然而大气湍流及其内外尺度影响是在不断变化的，仅用固定的估计值或简化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]会对计算结果产生较大影响。

1.2闪烁指数测量法

光强起伏（闪烁）是大气湍流引起的最明显常见的光传输效应之一。光波在大气湍流中传输时光强随时间变化而产生随机起伏的现象称为闪烁，其原因是大气折射率起伏在导致传输激光相位变化的同时，也导致传输激光的振幅起伏，进而产生散射强度起伏的现象。Tartaskii运用Rytov近似对激光通过大气后的接收光强起伏，即光强闪烁给出了理论模型，在弱起伏条件下，根据此模型推导得到水平传输时平面波的对数强度方差如式（5）所示：σ2ln I=aC2nk7/6L11/6（5）当光波取球面波时，a=0.496；取平面波时，a=1.23；k=2π/λ为波数；λ为波长；L为传输距离。

当仅考虑外尺度影响，而将内尺度忽略为0时的改进闪烁指数表达式见式（6）：

σ2L0=exp[0.49σ2R（1+1.11σ12/5R）7/6+0.51σ2R（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（6）

其中，σ2R为Rytov方差。一般地，σ2R=σ2ln I。

若同时综合考量内外尺度的改进的闪烁指数表达式具体如下：

σ2l0，L0=exp[σ2l0-σ2L0+0.51σ2PL（1+0.69σ12/5R）5/6]-1（7）

通过到达角起伏方差法和闪烁法能直接计算大气折射率结构常数，但是存在着不足：计算公式受温度、湿度、风速和气压等环境因素影响较大，环境因素直接决定κ0取值。然而经典估算公式中，对κ0的取值进行了约等，用固定的估计值或简化模型的等效值表示[1-0.81（2κ0WG）1/3]，导致计算所得结果并不稳定。在相同环境条件下C2n值有较大起伏，在不同环境条件下C2n值变化无规律，无法量化评价所得结果的正确性以及比较计算结果与真实值间的误差，因此上述计算结果不能作为研究近海激光通信大气湍流扰动抑制的数据基础，需要对估算模型进行修正，提出能够定量评价大气湍流扰动强弱的估算方法。

2C2n模型的修正方法研究

2.1基于多项式拟合的修正模型

本文采用多项式拟合方法并基于到达角起伏方差的C2n计算表达式改进为式（8），数学表示如下：C2n=σ2βD1/3f（t）L （8）上式表明修正后的C2n估算模型需要确定函数f（t）与时间t之间的关系。获取函数f（t）的方法是对连续时段内测量数据进行拟合，算法内容可描述为：

设前一时段Tf内实测数据按公式（8）计算得到的结果为C2n_ f，前一时段Tf内实测数据的计算结果为C2n_b，则拟合所得f（t）需要满足0

对于闪烁指数测量的拟合方法按（5）式进行计算，算法描述同上。研究推得，过程中对于C2n的计算，将有如下公式：C2n=σ2ln Ig（t）k7/6L11/6（9）2.2基于支持向量机SVM的修正模型

支持向量机（Support Vector Machine， SVM）同时具备分类精度高和泛化能力好的特点，适用于对大气折射率结构常数估算模型中的参数预测。目前，在模式识别领域，SVM是一种已获大范围应用的分类决策算法，由Vapnik等在1995年基于统计学习理论提出。不同于其它分类器，SVM是从线性最优分类面设计推出的基于结构风险最小化准则的分类器[15]。支持向量机一般解决的就是线性二分类问题。设线性可分样本集为：

S={（y1，x1，p1）， （y2，x2，p2），…，（yl，xl，pl）}

xk∈RN yk∈{-1，+1} 0

其中，pk是类隶属度，表征对象与分类界面间的关系。数学意义为：pk越小，样本xk越接近边界。上述样本集的分类线性判别函数表达式为：f（x，w）=sign（w·x+b）（11）在经典SVM应用中，如果选取特征过多，将增加处理时间并使分类趋于复杂；如果选取过少，将减弱分类能力。如果采集的特征信息较多，其中又包含诸如胡氏不变矩和切比雪夫矩等在內的多个高维度的特征信息，此时为了提高识别速度并保证系统分类能力，本文则拟将充分降维方法应用于SVM，在分类器训练和目标特征输入过程中，采用逆回归法消除对大气折射率结构常数估算模型中参数预测的冗余特征，降低光源光斑图像及气象站采集数据中的特征维数与分类器的复杂度，同时进一步引入协方差算子，以弱化线性约束条件。支持向量机算法的最优分类函数为：y=sgn（∑si=1aiyiK（xi，x）+b）（12）其中，y为输出；ai为Lagrange系数，且ai>0；xi为支持向量，x=（x1， x2，…， xd）为激光光斑图像及气象站采集数据中所提取的输入向量，K（xi， x）为内积函数。

综上可知，融合了充分降维的支持向量机算法在经典算法的基础上就降低了特征维数和支持向量的数目，这就实际简化了判别过程。将式（12）扩展至多分类情况，则式（8）和式（9）可改写为：C2n=σ2βD1/3y1L （13）

C2n=σ2ln Iy2k7/6L11/6 （14）其中，y1、y2分别是经式（12）计算得到的输出值。

3实验及结果分析

基于以上模型及算法，构建实验条件，以检验算法的有效性，本次实验设计可展开如下。

激光传输实验将在位于大连郊区相隔8.9 km、海拔15～20 m的两地近海条件下筹建发生。实验被测参数C2n与光的波长无关，而由于对成本及时间的控制需要，发射端采用钨灯光源，且仅是选用了点对点传输，故并不需要伺服系统。这里，将光源设置于炮台山站位作为发射端，接收端的镜头、探测器、采集卡、计算机等全部置于庙西站位。其中，距离及海拔高度由差分式GPS获得，气象特征参数由气象测量装备提供。实验系统结构如图1所示。光斑特征提取方案可见表1。

本文采用起伏方差和闪烁方差的均值之比（采用小值比大值，取百分制）作为对计算结果一致性的量化判据，将其定义为所得统计数据的相似度。图2所示为研究得到的2种经典估算方法的计算结果。其中，起伏方差相似度为45.26%，闪烁方差相似度为57.48%。

在后续测量中，则分别按照多项式拟合方法以及基于支持向量机的模式分类方法对数据进行处理。其中，多项式拟合方法在相同时段的研究运行结果如图3所示，起伏方差相似度为79.25%，闪烁方差相似度为84.65%。支持向量机的参数确定方法在相同时段的研究运行结果如图4所示，起伏方差相似度为89.68%，闪烁方差相似度为92.44%。

根据获得的经纬度信息进行计算日期、时间时统终端系统同其它信息打包，需解包温度、湿度、风速、气压便携式气象站直接提取图2经典公式计算结果

从计算结果中分析可知，采用多项式拟合和支持向量机方法实现的估算模型修正，在同一大气环境条件下C2n计算一致性较经典算法表现出显著提升，而采用支持向量机方法的一致性更要优胜于多项式拟合法，这就有效地解决了传统C2n估算模型在同一环境下规律性差的问题。

4结束语

提出了采用多项式拟合和支持向量机的方法进行C2n估算模型修正，从理论上改进了起伏方差和闪烁方差模型中结构参数依据经验取值的固定模式，通过实验生成实测数据，并采用对比策略解析验证了修正模型的有效性。结果表明，在相同的大气环境条件下，采用多项式拟合和支持向量机方法进行C2n估算，其一致性要远远超出经典的估算模型，同时支持向量机方法较前者估算一致性也要更加突显其实际运行的功效优势。因此，本文提出的方法可应用于激光通信系统研究中，为更加有效和准确地定量评价试验海域大气湍流程度提供理论依据。

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