磁约束与真假磁聚焦

带电粒子进入磁场发生偏转，由于磁场的形状以及带电粒子速度v与磁感应强度B夹角的影响，从而使得带电粒子束发生聚集现象；磁约束、磁聚焦概念由此而来.关于“磁聚焦”的问题在高中物理习题教学常常涉及，但习题教学中的“磁聚焦”与电磁技术应用中的磁约束、磁聚焦又不一样，只不过习题教学中借用了技术中“磁聚焦”这一名称，讲得却是另外一种情况.虽然两种磁聚焦和磁约束都是带电粒子在磁场中偏转形成的聚集现象，但聚集形成的机理不一样，这可以分为四点来概述.

1伪磁聚焦

一束平行的带电粒子垂直射入圆形边界磁场，则带电粒子聚集于圆形边界一点；反之带电粒子束从圆形磁场边界一点发出，垂直经过磁场，则平行射出，

形成这样几何关系的条件是圆磁场的半径与粒子运动的圆轨迹半径相等.

如图2，运动轨迹圆与圆形磁场边界的两个交点和它们的圆心构成菱形，圆磁场半径R⊥CD切线，运动轨迹圆半径r⊥AB切线，菱形对边平行，即r∥R，所以AB∥CD，而AB方向为带电粒子的入射或出射方向；这样可以说明，符合上述条件的带电粒子垂直经过圆形磁场会发生聚集与扩散现象.

2009年浙江和海南理综卷考查了这一运动模型，后来便被物理教师在磁偏转习题教学中常常涉及，并冠之于“磁聚焦”和“磁扩散”名称，而且还有教师就此在教学杂志中专题论述.磁聚焦是生产、科研中的专业名词，其原理被广泛应用，但习题教学中所谓的“磁聚焦、磁扩散”并非技术意义上的磁聚焦和磁扩散，也没有实际应用价值，只不过是带电粒子磁偏转形成的一种特定的几何运动模型，目前常用来考查学生对“带电粒子在磁场中运动”知识的理解和应用.

2磁聚焦

质量为m的带电粒子以速度为v，且与磁感应强度B成θ角进入匀强磁场，则带电粒子螺旋前进，可以分解为匀速圆周运动和匀速直线运动.其中匀速圆周运动是在与磁场方向垂直的平面内进行，如图3半径为r=mvyqB=mvsinθqB，而匀速直线运动则沿磁场B方向，在一个圆周运动周期T内前进的距离，即螺距为d=vxT=vcosθT，

如果粒子速率v相同，并且v的入射角θ非常小，则有sinθ≈θ；虽然粒子θ角不同，即圆周运动半径不同，即r=mvyqB=mvsinθqB≈mvθqB不同，但沿磁场方向的螺距却相等，即d=vxT=vcosθT≈vT相等，如图4.

这样，速率v相同，但发散角不太大的带电粒子束，在匀强磁场中经过一个周期后会重新聚集，这种现象叫磁聚焦.

磁聚焦技术广泛应用于科研教学、工业生产，如有用磁聚焦法测量电子荷质比，有用磁聚焦法测量地磁场，又如电子枪就是磁聚焦技术的典型应用，尤其在许多电子真空元器件（如电子显微镜）中磁聚焦原理应用更为突出.

3磁约束

如果在非均匀磁场中，运动的带电粒子也作螺旋运动，但其半径和螺距要随磁场的强弱而发生变化. 如图5带负电粒子进入非匀强磁场，r=mvyqB，即r∝1B.

由于磁感应强度增强，纵向的圆周运动半径减小，带电粒子束便被强磁场约束在一根磁感应线附近，逐渐向线圈聚集靠拢，这就是磁约束.

带电粒子靠近线圈时受到洛伦兹力F，其分力Fx又使带电粒子产生“反射”效果，带电粒子遇到线圈“反射”就象光遇到镜面一样，故此线圈被称为磁镜.

被磁镜“反射”的带电粒子，由于磁感应强度减弱，纵向的圆周运动半径增大，带电粒子就逐渐线远离线圈，呈扩散状态；但这却又不是真正意义上的磁扩散.

如果制作两个磁镜如图6，在沿磁镜轴向的速度vx不是太大的情况下，带电粒子束（如等离子体）被便约束在两个磁镜之间来回反射，不能逃脱.

这种磁约束不仅在科研实验中对约束等离子体具有重要意义，它还存在于宇宙空间.地球磁场空间具有两极强，中间

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