狭义相对论时空关系的新理解
时间：2022-04-13 08:14:08 浏览次数：次
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【摘 要】 本文通过引入时间速度、时间动量、时间加速度将发生在时间维度上的物理现象转化成发生在空间维度上的物理现象， 于是我们可以类比着物体的空间运动去研究物体的时间运动， 从而使发生在时间维度上的物理现象不再抽象、难以理解. 这将极大程度上帮助我们理解时间的相对性， 以及时间、空间的等价性， 这也为我们提供了一个新的视角去理解相对论.
【关键词】 四维时空 四维速度 四维加速度 四维动量 质量 能量
【Abstract】 The relation between time and space is discussed from fourth-dimensional velocity in this paper. Applying this result to other physics quantities， we obtain the general relation between time component and space component of four-dimensional physics quantities. Eventually the transformation of four-dimensional space-time and four-dimensional space as well as the four-dimensional space Lorenz transformation can be worked out. Then objects" movement in four-dimensional space-time can be transferred into that in the pure four-dimensional space by introducing time-velocity， time-momentum， time-acceleration and so on. As a result， the methods which only suit for analyzing the objects" space movement are also applied to the objects" movement in time.
【Key words】 4D space-time; 4D velocity; 4D acceleration; 4D momentum; mass; energy.
1 引言
在过去的一百多年里，狭义相对论已被大量实验所证实，并取得了丰硕的成果，它极大地改变了我们的时空观，是人类认识大自然过程中的一座丰碑。
一般来说，为了区分时间维和空间维，狭义相对论中的度规采用两种号差：一种号差是 “-2”，并且所有四维物理量的时间分量与空间分量相差一个负号;另一种号差是 “+4”，并且所有四维物理量的时间分量前都乘一个虚数单位“i”.本论文是基于第二种号差进行讨论的。
当四维物理量的时间分量与空间分量通过以上方式区分开后，我们研究相对论时，特别是我们在理解空间维与时间维的关系、时间维中的抽象物理现象时将遇到一定的困难.本文通过引入时间速度、时间动量、时间加速度构造出四维空间及其洛伦兹变换，将原先狭义相对论中有意区分时间、空间的四维闵氏时空（以下简称“四维时空”）转化为不再区分时间、空间的四维欧几里得空间（以下简称“四维空间”），以便于我们深入理解狭义相对论。
2 时间速度
2.1 时间速度
若采用第二种号差，狭义相对论所采用的四维时空是一个复空间。在四维时空中，四维速度为[1][3]：
， （1）
（1）式缩并的正平方根为：
是一个虚数.以上采用爱因斯坦求和约定。
在三维空间中，我们求出物理量缩并的正平方根，即物理量的模，一定是一个不小于零的实数，因此在三维空间中，我们可以用物理量的模来表示物理量的大小，但是在四维时空中，四维速度缩并的正平方根是一个虚数，所以我们很难说一个质点在四维时空中运动速度的大小为ic，下面来分析如何描述质点在四维时空中运动的快慢程度，即如何定义四维速率。
我们定义质点在时间维度中运动的速度为：
， （2）
称为质点的时间速度.由（2）式知时间速度的定义域为：
可见，不可能出现负时间速度，即质点所经历的时间不可能倒流，这是因果规律所要求的，且时间速度的最大值为光速，这是光速最大原理所要求的.由（1）式，（2）式知：
， （3）
质点在空间维度中运动的速度为：
称为质点的空间速度。
仿照三维空间物理量模的定义可知，质点在四维时空中运动的速度大小为：
， （4）
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