2023年组合（组合及组合数公式）,教学设计

下面是小编为大家整理的2023年组合（组合及组合数公式）,教学设计,供大家参考。

2 1.2.2 组合 1 1 （组合及组合数公式） 学习目标 1、 正确理解组合的意义，正确区分排列、组合问题；

　　2、熟记组合数的计算公式 学习重点 ：组合、组合数的概念，组合数的计数问题 ；

　　学习难点 ：组合数的计数公式的应用 课堂内容展示 自学指导：

　　 预习课本选修 2 2- - 3 P15- -9 19 页， 完成以下问题：

　　 1. 什么是组合？如何来理解组合？组合与排列的联系与区别是什么？ 2. 什么叫组合数？组合数公式是什么？ 3. 组合数的两个性质是什么？如何来理解组合数的两个性质？ 性质 1 1 m nnmnC C   性质 2 11     mnmnmnC C C 自学检测 1．下面的问题中属于组合的是（在括号内打√） （1）集合{0，1，2，3，4}的含两个元素的子集的个数是多少？………………（ ）；

　　（2）五个足球队进行循环赛，共要比赛多少场？……………………… （ ）；

　　（3）从 19 中取 2 个相加，有多少个不同的和？…………………………… （ ） 如果相减，有多少个不同的差？…………………………………… （ ）；

　　（4）由没有任何三点共线的五个点可以连成多少条线段？……………… （ ） 如果连成有向线段，共有多少条？………………………………… （ ）；

　　（5）某小组有 9 位同学，从中选出正副班长各一人，有多少种不同的选法 （ ） 若从中选出2名代表参加一个会议，有多少种不同的选法？…………（ ） 2. 计算：（1）38C （2）610C （3）0nC （4）（2）9810C 若x 2172 x17C C ，则 x 的值是 . 合作探究 探究一：组合数的计算及性质运用 规律总结 例 1 求证：11     mnmnmnC C C ．（性质 2） 练习：⑴求证：

　　11mnmnCm nmC ⑵解方程：21324 11x xC C 性质二应用：

　　1．  299399C C 2.化简：22110  m m mC C C +……+nn mC= 计算：（1）210242322C C C C        = 3．求证：nm nnm nnnnnnnC C C C C1 2 1                  4. 解不等式：420 xC <220 xC <xC 20 小结：组合数的两个性质要从组合的定义去理解和记忆。性质 1 在当2nm   时，mnC 转化为m nnC  可简便计算；性质 2 表达组合数的递推性质，它可用于 计算求值，更重要的是用于恒等式的证明。证明题用阶乘算较好。

　　探究二：组合的简单应用 例 2. 从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论赛 （1） 如果 4 人中男生和女生各 2 人，有多少种选法？ （2） 如果男生中的甲与女生中的乙必须在内，有多少种选法？ （3） 如果男生中的甲与女生中的乙至少要有一人在内，有多少种选法？ （4）如果 4 人中必须既有男生又有女生，有多少种选法？ 练习.有 6 名女生,4 名男生,从中选出 3 名女生和 2 名男生: ○1 组成班委会,有多少种不同的选法? ○2 选出的5名学生分别担任班委会中的5种不同工作,有多少种不同的选法? 【 当堂检测】 1、若3xC :2xC =44:3，则 x= （ ） A 24 B 25 C 46 D 47 2、若 373xxC =524  xA ，则 x= （ ） A 4 B 5 C 10 D 11 3、下列关系中，正确的是（ ） A 491995019950200C C C   B 501994919950200C C C   C 501994920050200C C C   D 492004919950199C C C   4、若4 3 51 x x xC C C  ，则 x= （ ） A 6 B 7 C 8 D 不小于 4 的正整数 5、3 213113 x xC C ，则 x= （ ） A 4 B 4 或 5 C 5 D 以上均不对 6、有电视机 9 台，其中 A 型 5 台，B 型 4 台，要抽取 3 台检验，且必须含 A，B两种型号的，则不同的抽取方法数有（ ） A 39C B 14252415C C C C  C 3539C C  D 3439C C  7、从 7 名同学中选出 3 人参加校代会，其中甲、乙二人中至少选 1 人参加，不 同的选法数有（ ） A 2512 CC B 2612 CC C 3537C C  D 14222412C C C C  8、若mnA =60，mnC =10，则 m= ，n= 9、计算：（1）321221C C  = （2）7868582 C C C   = （3）化简：22110  m m mC C C +……+nn mC= 10.不等式6 4m mC C  的解集是 11、求xxxxC C321383  的值 12、6 人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的去法？ 课堂小结 本节课学了哪些重要内容？试着写下吧 本节反思 反思一下本节课，你收获到了什么？

推荐访问： 教学设计 组合 标签 教学设计 组合与组合数公式视频